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Blog-毛细作用-接触角与表面张力如何相关

2021-07-12

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毛细管作用也叫毛细管填充作用或排芯作用,主要是指液体自发流入或者填满毛细管或者孔隙中。最知名的例子是毛细管上升:当内径很小的玻璃毛细管被放到水中时,毛细管内的水会上升到比毛细管外部水还高的位置。这种现象是由表面张力作用产生的,这就是为什么毛细管越细,水位上升越高。


毛细管作用并不仅仅在水中存在,在油相、有机溶剂和生物液体中均有存在。毛细作用在许多自然、工业和商业过程中起着重要的作用。自然界中的例子有水从树根输送到树梢,以及水在含水层的移动。工业和商业中的例子包括是由提取和横向流家庭诊断测试。在日常生活中,使用吸水性厨房纸巾有效地清洁液体溢出是基于毛细作用的。


1、当自由能变化为负时,毛细作用是自发的

毛细作用是表面自由能的最小化引起的。杨氏方程描述的接触角和表面(界面)自由能的关系如下:


其中γlv、γsv和γsl分别是气液界面、气固界面和液固界面的自由能。

当一部分毛细管被润湿,气固接触接触的表面积(△A)降低,同时产生了相同面积的固液接触区域,而自由能的改变(△E)则与上述相关:


将自由能的改变与接触角联系起来,则使用杨氏方程可得到下述表述:


对于亲水表面来讲,接触角<90°这意味着浸润毛细管的自由能变化为负,即发生自发填补。


2、毛细作用可用毛细压力来理解

毛细作用也可用毛细压力来理解。在所有弯曲的液体界面都存在一个压强差,叫做拉普拉斯压强,它是由界面上液体分子间的不平衡力引起的。对于具有圆形截面(半径为r)的孔隙,毛细管压力为:


由此可见,接触角越小(孔隙越亲水),毛细压力越大,毛细作用越强。孔隙越小,毛细作用越强。因此,在特征尺寸远远大于1mm的宏观系统中,毛细填充作用并不是主要因素。表面张力对毛细压力的影响更为复杂:一方面,毛细压力与表面张力成正比;另一方面,高表面张力的液体通常也具有高接触角,这也降低了毛细压力。需要强调的是,理解上述毛细作用的两种方法(自由能变化或毛细压力)是对同一物理现象的两种描述,而非两种不同的现象。


有了上述提到的信息,就可以根据液体的尺寸、接触角和表面张力来预测液体在应用中的行为,如横向流动医学诊断测试。这种测试用于分析血液或者尿液样本,这些样本的表面张力低于水,但仍很高。因此,在这种测试中使用的材料必须是非常亲水的,可以依靠毛细管填充,例如玻璃、亲水纸或亲水聚合物。另一方面,在液体运输的应用中,如乙醇(对聚合物的接触角要小得多),即使是天生疏水性的聚合物也在具体应用中被使用。


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